Основные этапы профессиональной деятельности Леонида Сергеевича включают учебу, преподавательскую практику и работу в научных и образовательных учреждениях. В 1913 году он окончил историко-филологический факультет Санкт-Петербургского университета и начал педагогическую деятельность учителем в 1-м реальном училище, позже преобразованном в школу № 213. Одновременно он преподавал русский язык, историю и русскую литературу на Смоленских курсах для рабочих.
После революции Троицкий активно сотрудничал в общественных организациях. Так, в 1917 году он заведовал Культурно-просветительским отделом Василеостровской районной управы. С 1918 года был консультантом по вопросам народного образования общества «Культура и свобода», лектором Культурно-просветительной комиссии Совета рабочих депутатов, клубной комиссии Народного комиссариата просвещения. Первая статья об образовании была опубликована им в 1918 году.
В 1920-е годы профессиональная биография Троицкого пополнилась новыми вехами. Он стал сотрудником Научно-методического совета Ленинградского городского отдела народного образования, был инструктором Политпросвета по школам взрослых повышенного типа. В 1924 году работал в Институте социального воспитания, а с 1925 года – ассистентом на кафедре педагогики в Педагогическом институте имени А.И. Герцена. В это же время Троицкий читал курс педагогики на Высших курсах искусствоведения, преподавал теорию и практику социального воспитания в трудовых школах, читал лекции по методике родного языка и теории трудовой школы на ряде учительских курсов. В течение десяти лет он занимался методикой родного языка на учительских курсах. В этот период выходят статьи методиста, посвященные проблемам воспитания, оснащения школ, публикуются составленные им программы по литературе для Единой трудовой школы.
С 1926 года Троицкий начинает работать на кафедре русской литературы ЛГПИ имени А.И. Герцена. В 1934 году он возглавил деятельность на кафедре методики русской литературы в РГПУ им. А.И. Герцена, где помощь ему оказывала О.А. Моденская. С его приходом деятельность методической группы значительно активизировалась; он также организовал коллектив молодых учителей.
В 1935 году ему была присвоена ученая степень кандидата педагогических наук. Начиная с этого же года он выдвигается в число виднейших методистов своего времени. Именно в 1935 году выходит в свет его небольшая книга «К вопросу об анализе литературного произведения в средней школе», обширный фрагмент из которой мы предлагаем вашему вниманию, а также брошюра «Изучение Пушкина в VI классе».
В 1938 году на Всесоюзном конкурсе первых советских хрестоматий для 5,6 и 7-х классов Троицкий был участником творческого коллектива ленинградских ученых-методистов, куда входили А. С. Дегожская, Т.В. Чирковская, Г.Н. Владиславлев, О.Л. Тоддес и др. Этот коллектив завоевал две первые премии, получил право издания хрестоматии «Родная литература для 7 класса» и «Методических указаний» к ней и принял участие в составлении программы по литературе. Данная хрестоматия способствовала внедрению творческой методики в школьную практику.
В 1941 году Л.С. Троицким и другими сотрудниками кафедры (Н.М. Гердзей-Капица, А.С. Дегожской, О.Б. и О.Л. Тоддес) был опубликован сборник «Очерки по методике преподавания литературы в средней школе». В него входили также две авторские работы Троицкого: «Методика литературного чтения повествовательного произведения» (в соавторстве с М. П. Цамутали) и «К методике историко-литературного курса».
Кроме того, он руководил работой по составлению первых стабильных учебников по литературе для школ, а также методических пособий к ним: «Рабочая книга по литературе для V года обучения» (1931), «Родная литература. Хрестоматия для V класса» (1939), «Руководство к работе по книге «Родная литература». V класс» (1941) «Родная литература». Хрестоматия для VII класса» (1940). Троицкий являлся одним из авторов неопубликованного учебника по методике преподавания литературы в школе, пособия для преподавателей, широко использовавшегося в педагогических вузах города и оказавшего большое влияние на развитие методики преподавания литературы в Ленинграде.
Простота изложения материала, прекрасная филологическая культура, изобретательность в формулировании вопросов и заданий для учащихся, непременная предварительная апробация всех предложений в собственной преподавательской практике — вот чем прежде всего отличаются работы Л. С. Троицкого.
Педагогическая деятельность Троицкого была прервана Великой Отечественной войной. До марта 1942 года методист находился в блокадном Ленинграде, где читал лекции, вел семинары, занимался общественной работой, участвовал в ночных дежурствах. В конце марта 1942 года вместе с сотрудниками кафедры О.Л. Тоддес, Т.В. Чирковской, А.С. Дегожской тяжело больной Троицкий был эвакуирован из блокадного Ленинграда и умер по дороге к месту эвакуации в эшелоне.