Анна Сергеевна Дегожская родилась в феврале 1903 года в городе Опочка Псковской губернии.

Большую часть профессиональной жизни Дегожская посвятила преподаванию русского языка и литературы, а также разработке методов их изучения в школе. За свою работу была удостоена звания заслуженного учителя РСФСР.

Анна Сергеевна умерла в Ленинграде в июне 1973 года.

В 1920 году, окончив среднюю школу в Опочке, Анна Сергеевна начала работать воспитателем, а затем перешла в Опочкинский уездный отдел народного образования, где занималась вопросами управления образованием.

В 1921 году Дегожская поступила на отделение русского языка и литературы Ленинградского государственного педагогического института имени А. И. Герцена. Во время учёбы она познакомилась с методическими подходами Н. М. Соколова, которые повлияли на формирование её профессиональных взглядов.

Свою карьеру учителя-словесника Анна Сергеевна начала ещё в стенах института — с 1925 года она начала преподавать в ленинградской школе № 48. В 1930-е годы она работала в нескольких учебных заведениях, в том числе в Инструментально-пневматическом техникуме и школе № 9.

В 1937 году Дегожская начала карьеру методиста Ленинградского педагогического института имени А. И. Герцена. При кафедре русской литературы действовала научная группа под руководством Л. С. Троицкого. Дегожская участвовала в разработке школьных учебников и хрестоматий, которые помогали организовать изучение литературы в школе.

Во время Великой Отечественной войны Дегожская находилась в эвакуации: сначала в Кисловодске, затем на Алтае. В этот период она руководила техническими библиотеками в Лениногорске и Усть-Каменогорске.

В 1944 году, сразу после снятия блокады, Дегожская вернулась в Ленинград и продолжила работу в институте. Она участвовала в подготовке материалов для Педагогической выставки, которая в 1965 году стала кабинетом передового методического опыта.

Особой страницей биографии стал период с 1950 по 1957 год. Анна Сергеевна совмещала преподавание в школе № 210 с сотрудничеством с Ленинградским институтом усовершенствования учителей, где стала наставником для нового поколения педагогов. Она проводила открытые уроки и делилась методическими разработками с коллегами. Благодаря этой работе учителя могли знакомиться с её приёмами анализа литературных произведений и организации занятий.

Анна Сергеевна Дегожская занималась разработкой методов изучения литературы в 5–7 классах. Она участвовала в подготовке школьных хрестоматий и методических пособий, а также выступала с докладами на конференциях в Ленинградском институте усовершенствования учителей.

В 1951 году в коллективной монографии «Очерки по методике литературного чтения в 5–7 классах средней школы» вышла её статья «К методике изучения лирических произведений». Дегожская предлагала ученикам находить в стихотворении строку, которая наиболее полно выражает чувства и мысли автора. Такой подход помогал школьникам сосредоточиться на эмоциональном содержании произведения и проследить, как оно раскрывается в поэтическом тексте.

При анализе литературы Дегожская уделяла внимание композиции и художественным деталям. Она рассматривала их как средства раскрытия содержания произведения.
Значительное место в её методике занимала беседа: обсуждая прочитанное, ученики могли формулировать собственные наблюдения и сопоставлять разные интерпретации текста. На уроках она также читала лекции и применяла литературные игры и сопоставительный анализ, предвосхищая развитие диалоговых и коммуникативных технологий в обучении.

К направлениям её методической работы относились:

• Анализ художественного произведения в школе;
• Развитие читательского восприятия и эмоционального интеллекта учащихся;
• Внедрение элементов проблемного обучения;
• Изучение литературы с учётом жанрово-родовой специфики;
• Методика обучения сочинению как акту творческого самовыражения.

В 1971 году вышла её работа «Повесть А. С. Пушкина “Капитанская дочка” в школьном изучении» (1971), посвященная преподаванию произведения в школе. Исследование получило широкое признание в профессиональной среде.

Труды Дегожской вошли в историю отечественной методики преподавания литературы. Её разработки отражали стремление соединить внимательный анализ художественного текста с самостоятельным читательским восприятием школьников. Сочетание беседы, анализа композиции и художественных деталей позволяло рассматривать произведение с разных сторон. Работы Анны Сергеевны заняли достойное место в фундаментальных трудах по истории методики, таких как трехтомная «Методика преподавания литературы», где её имя стоит в одном ряду с классиками отечественной педагогики — от Ф. И. Буслаева до современных исследователей.